Se denomina curva evolutiva a la trayectoria curvilínea que describe un buque (su centro de gravedad) durante la maniobra de  cambio de rumbo al  hacer un giro de 360º. La Fig. 1 representa la forma típica de una curva evolutiva. El punto giratorio es el centro de rotación (Generalmente el centro de gravedad),  un observador ubicado en esa posición, verá que la proa cae hacia el interior de la trayectoria y que la popa lo hace en sentido contrario. Esta trayectoria  inicialmente tiene radio variable  hasta llegar a un punto en que este radio se mantiene constante.

En los buques pequeños el centro de giro coincide  generalmente con el centro de gravedad, en los buques de gran porte este punto giratorio varia a lo largo de la línea de crujía e incluso  puede llegar a ocupar una posición por delante de la proa cuando el cambio de rumbo se realiza  alta velocidad.

 Describiremos la maniobra de cambio de rumbo en tres etapas:

1.-  De  maniobra que comprende desde el instante en que se pone el timón a una banda  hasta que la pala llega a alcanzar el ángulo deseado. Desde A hasta C

 2.-  De radio variable  es aquella en la que el ángulo del timón permanece constante pero no se ha alcanzado el equilibrio dinámico entre todas las fuerzas que actúan sobre el buque y por tanto la trayectoria curvilínea que sigue  será de radio decreciente. Desde B hasta D

 3.-  De radio uniforme  es la que se produce a partir del momento en que se alcanza dicho equilibrio y por tanto el movimiento del buque  describe una trayectoria de radio constante. A partir del punto D

 Durante el cambio de rumbo, tanto en los buques  militares como en los buques comerciales  hay que tener en cuenta los siguientes aspectos.

 Maniobrabilidad :  Cualidad del buque de cambiar su rumbo , bajo la acción  del timón  y las máquinas .

Curva evolutiva: Trayectoria curvilínea  por la que se mueve el buque bajo la acción del  timón y las máquinas, inicialmente el buque sigue  moviéndose  con el mismo rumbo  y se desplaza en sentido contrario.

Tiempo Muerto: Tiempo transcurrido hasta el momento en que comienza a cambiar de rumbo.

Avance: Espacio recorrido hasta el momento en que comienza a cambiar de rumbo (AD).

Evolución Inestable: Trayectoria de radio decreciente por la que se mueve el buque en el sentido del giro.

Evolución  Estable: Trayectoria en forma de circunferencia por la que se mueve el buque durante el giro a partir del punto D.

Durante la circulación el plano diametral del buque forma cierto ángulo con la tangente aumentando  la resistencia del agua al movimiento  y por consiguiente perdida de velocidad  (50-60%).

Diámetro Táctico (Dt = CF): Distancia entre la línea de rumbo inicial y la línea de rumbo después de haber variado el rumbo 180º,  el cual depende de las  características constructivas del buque ( eslora, manga, área de la pala del timón) y ángulo de inclinación de la pala del timón. El buque no comienza a cambiar de rumbo hasta el punto D.

Radio de giro o Radio táctico: Es la mitad del diámetro táctico.

 

                                                 Fig. 1

 Semiperiodo de Circulación (t de giro para 180º: Tiempo  que el  buque demora en girar 180º y depende del ángulo de inclinación de la pala del timón  y la velocidad del buque. Fig.2

Determinación de los elementos de circulación: Para determinar estos elementos existen variados métodos que en la actualidad incluyen los sistemas más modernos de navegación, veremos el que históricamente se utilizo, me refiero el de la base medida.

-         Se hace rumbo perpendicular  a las líneas de enfilación de la base medida.

-         Se comienza el giro de 180º al cruzar una de las líneas de enfilación y  al mismo instante  se hecha a andar el cronógrafo y  se toma el ángulo horizontal entre las primeras marcas de las enfilaciones  con el sextante.

-         A medida que gira el buque se toma el tiempo y el espacio  de giro cada 5º o 10º, haciendo las anotaciones correspondientes.

-         Al finalizar  el giro de 180º, se mantiene este rumbo hasta cruzar la enfilación de nuevo con el rumbo inverso y se toman instantáneamente  el tiempo, el espacio recorrido por la corredera y el ángulo horizontal.

               

                                              Fig. 2

 Los elementos del giro se colocan en diagramas evolutivos o en  tabla a tales efectos.
Fig. 2. a

 

                                                  Fig. 2. a

 Consideración de los giros gráficamente:

 Existen dos procedimientos.

-Se conocen el rumbo inicial, el rumbo  final  y  la posición estimada de inicio del  giro.

-Se conocen el rumbo inicial y el rumbo final  del giro previamente trazados en la carta.

 Método  I. Se conocen  el rumbo y  la posición estimada de comienzo del giro así como el nuevo rumbo a seguir.  ¿Hallar el punto final de giro? Fig. 3

1.- En el punto estimado de comienzo del giro se traza una perpendicular al Rv1.

2- Con el compás de grafito  y con una apertura igual al radio táctico (Rt= 1⁄2 Dt)  se traza  el arco de circunferencia en el sentido del giro.

3.- Tangentear  el Rv2  al arco de circunferencia trazado, el punto de tangencia el punto final del giro.

 

                                                    Fig. 3

Método 2. Se conocen el Rumbo verdadero inicial Rv1 y rumbo verdadero final Rv2, los cuales están trazados previamente en la carta náutica. Fig. 4.

¿Hallar el punto inicial del giro y el punto final?

 

                                                 Fig.4

 1.-  Desde dos puntos arbitrarios  (a) en   el Rv1  y  (b) en el Rv2  se trazan arcos de circunferencia  con   Rt = 1⁄2 Dt.

2.-  Se trazan líneas paralelas a los rumbos verdaderos que tangenteen a los arcos de circunferencias trazados.

3.- Estas líneas se cortaran en el punto "O", el cual es el centro de giro del buque y desde el cual se traza con el Rt el arco de circunferencia que al  tangentear el Rv1 nos dará el punto de inicio del giro (A) y  que al tangentear el Rv2 nos dará  el punto final del giro (B).

 Consideración de los giros analíticamente.

 Los puntos de inicio y final del giro son determinados analíticamente y la representación gráfica en la carta se hace por líneas rectas. Fig. 5.

 

 α =  Rv2 – Rv1            α  significa en este caso el ángulo de giro

 d1  distancia desde el punto estimado del giro hasta el nuevo rumbo (Rv2).

   

  d1 = Rt .tg ½α

 

 q- Marcación relativa del rumbo intermedio      q =  ½α

 

 d   longitud del rumbo intermedio     d =  2 Rt. Sen½α .

 

 Rint =  ½ ( Rv2 + Rv1)     o    Rint = Rv1 ±  q

 

Los valores de d y d1, también se pueden encontrar en las tablas elaboradas a tales efectos por las formulas anteriores.

A estas tablas se entran con los argumentos del radio táctico (Rt) y el ángulo de giro (α).

 

 

 

Consideración de los giros por tablas.

Hay cuatro métodos que se utilizan para hallar los elementos del giro por tablas.

 

Método 1: Giro por rumbo intermedio. Fig.6

 1.- Se determina  α = Rv2- Rv1.

 2.-  Se determina el rumbo intermedio  Rint = Rv ± q   y se plotea a partir de la posición estimada del inicio del giro. 

          + Si el giro es a estribor (Er.)         - Si el giro es a babor (Br.)

3.-Se entra en la tabla de giro con  α y con el Rt.  y se halla  (d) distancia sobre el rumbo intermedio.

4.- Con una apertura del compás igual a (d) y a partir de la posición estimada del inicio del giro se marca esa distancia sobre el rumbo intermedio determinándose el punto final del giro.

5.- Desde el punto final del giro se plotea el Rv2.

 

El tiempo transcurrido y el espacio recorrido durante el giro también se determinan en la tabla de giro.

                                          Fig.6

 Método 2: Giro por distancia al nuevo rumbo. Fig. 7

1.- Se entra en la tabla con α y Rt. determinándose  la  (d1) distancia hasta el nuevo rumbo (Rv2)

2.- A partir del punto inicial del giro se  prolonga el Rv1.

3.- Con una apertura del compás igual a (d1) y  a partir del punto inicial del giro se marca esa distancia hallándose el punto C.

4.- A partir del punto C se traza el nuevo rumbo Rv2 y sobre el mismo  la distancia  (d1) obteniéndose el punto B que es el punto final del giro. 

El tiempo transcurrido y el espacio recorrido durante el giro también se determinan en la tabla de giro.

 Método 3: Giro por distancia “d1”  hasta el nuevo rumbo cuando el Rv2 y el Rv1 están trazados en la carta (Derrotas planificadas o recomendadas). Fig.8

1.- Consideremos al punto (C) como punto de intersección  de  los Rv1 y Rv2.

2.- Se entra en la tabla de giro con los valores de α y Rt. determinándose  (d1).

3.- Con una apertura del compás igual  a  (d1)  a  partir del punto (B) en sentido contrario al Rv1 se halla el punto inicial del giro  y con esta misma distancia en sentido del Rv2 se marca el punto final del giro.

 Metodo 4: Giro por rumbo intermedio (Rint), cuando  el Rv1 y el Rv2  están trazados en la carta (Derrotas planificadas o recomendadas). Fig.9

1.- Se entra en la tabla de giro con α y Rt para hallar la distancia sobre el rumbo intermedio (d).

2.- Se calcula el rumbo intermedio  Rint = Rv1 ± q      +  cuando giro a  Er   y  -  cuando giro a Br.

3.- Desde un punto cualquiera “a” sobre el Rv1,  se plotea el Rint.  Y sobre este a partir de “a” la distancia (d) obteniéndose el punto “b”.

4.- En el punto “b” se traza una línea paralela al Rv1 hasta que corte al Rv2 en el punto (B) que sera el punto final del giro

5.- Desde el punto (B) se traza una línea paralela  a “ab” y donde se corte con el Rv1 será el punto de inicio del giro (A).

 

Fig.9

Consideraciones a tener en cuenta sobre la curva evolutiva de los buques.

Estudiosos de la materia han llegado a las siguientes conclusiones sobre la curva evolutiva.

 1. Avance y desviación lateral

Para una caída de 90° el avance es considerablemente mayor que la desviación lateral.

Para ángulos de timón de 35° el alcance varía entre 3 y 5 esloras; se reduce al

incrementar el ángulo de timón aplicado y aumenta con la velocidad del buque. Para ese

mismo ángulo de timón la desviación lateral para 90° varía por lo general entre 2 y 3

esloras; disminuye al aumentar el ángulo de timón, pero es casi independiente de la

velocidad.

2. Diámetro táctico y final

Para una misma velocidad y profundidad del agua ambos diámetros disminuyen cuando

aumenta el ángulo de timón aplicado. Para igual profundidad de agua y deflexión de la

pala los diámetros sufren poca variación para distintas velocidades, con tal que éstas sean

suficientes como para garantizar una buena efectividad de gobierno por parte del timón.

Para una misma velocidad y ángulo del timón ambos diámetros varían con la profundidad

de agua disponible, aumentando ambos diámetros cuando la profundidad de agua se

reduce, siendo este efecto más acusado cuanto más pequeño es el ángulo del timón.

Para profundidades de agua de 1 ,2 veces el calado del buque, el incremento de los

diámetros puede ser del 75% sobre los correspondientes a una profundidad de agua de 5

veces el calado del buque; si la profundidad de agua es de 1 , 5 veces el calado del buque,

este incremento de los diámetros puede ser del orden del 20 ó 30%.

3. Influencia de la forma del casco

La forma de la obra viva afecta a las dimensiones de la curva evolutiva. De dos buques

de similar eslora y calado, el que tiene carena más afinada necesita más espacio para

girar que el que posee curvas más llenas; lo mismo ocurre con el buque que a igualdad de

otras características generales es relativamente más largo.

Cuanto más rectangular sea la parte sumergida del plano de crujía tanto mayor es el

diámetro táctico. Para profundidades de agua superiores a 5 veces el calado del buque

y para ángulos de timón de 35°, el diámetro táctico suele estar comprendido entre 4 y 6

esloras para buques a plena carga de alta relación eslora/manga y formas finas y entre

3 y 4 esloras para buques a plena carga de baja relación eslora/manga y formas llenas.

La Normativa actual de la Organización Marítima Internacional (OMI) limita el valor

máximo admisible del diámetro táctico de los buques de nueva construcción con eslora

mayor de 100 m en grandes profundidades de agua, a 5 esloras para ángulos de timón

de 35°.

4. Influencia del calado y de las condiciones de carga

Las diferencias de calado del buque afectan a sus condiciones de maniobra, teniendo los

buques en carga, en general, una curva evolutiva de mayores dimensiones que

cuando están en lastre. El asiento del buque tiene así mismo un efecto apreciable en las

cualidades evolutivas, aumentándose el diámetro táctico cuando el buque está apopado

y reduciéndose cuando está aproado; el efecto del asiento es por tanto desplazar la

posición del punto giratorio hacia el extremo que cala más.

5. Tiempo de evolución

Para un mismo ángulo de timón la duración de la evolución disminuye al aumentar la

velocidad. Para igual velocidad el tiempo se reduce al incrementar e ángulo de timón.

Para completar una caída en el menor tiempo posible se deberá usar todo el timón a la

banda y máxima velocidad.

6. Velocidad lineal

Por efecto de la resistencia del timón y del ángulo de deriva que adquiere el buque, se

produce una pérdida progresiva de velocidad respecto del fondo durante los primeros 90°

de caída, pese a que las hélices se mantienen girando a igual número de revoluciones por

minuto que antes de iniciar la evolución. Ello se debe a que el buque se desplaza con un

cierto ángulo de deriva, no aprovechando las íneas hidrodinámicas de su carena. El valor

o proporción en que la velocidad lineal se reduce varía mucho para diferentes tipos de bu-

ques y depende de la velocidad inicial y del ángulo de timón aplicado. La mayoría de los

buques, al evolucionar con todo timón a la banda, pierden entre 1/3 y 1/2 de su velocidad

cuando han girado unos 90° y su velocidad final que mantienen uniforme puede estar

comprendida entre 1/3 y 2/3 de su velocidad inicial.

7. Velocidad angular

La velocidad angular de caída, que era nula al iniciarse la evolución, alcanza su valor máximo

antes de que la proa llegue a girar 90°, y después disminuye ligeramente tornándose

constante en el período final de rotación uniforme. Con todo timón a la banda en grandes

profundidades de agua puede variar entre uno y tres grados por segundo dependiendo

del tipo de buque.

8. Angulo de deriva

Aumenta con el ángulo de timón y con la profundidad de agua disponible, pero es

prácticamente independiente de la velocidad. Para ángulos del timón de 35° y grandes

profundidades de agua el ángulo de deriva en el centro de gravedad del buque varía en

general entre 5 y 10°, pero excepcionalmente puede alcanzar valores de 15 a 20°.

9. Rabeo de la popa en evoluciones

El radio de curvatura de la trayectoria descrita por la popa es

algo mayor que el correspondiente a la trayectoria del centro de gravedad, que por definición

es precisamente la curva evolutiva, y en consecuencia la popa se separará tanto más de

dicha curva cuanto mayor sea el ángulo de deriva dentro del tramo considerado. Cuando se

maniobra en aguas limitadas y en proximidades de obstáculos, bajos fondos u otros buques,

resulta muy importante tener en cuenta ese movimiento, llamado rabeo de la popa, y tomar

en consideración que ese extremo del buque barre el agua tanto más hacia afuera de la curva

evolutiva, cuando más reducido sea el valor del diámetro táctico medido en número de

esloras.

Este hecho debe ser tomado en consideración cuando se traza por anticipado la derrota que

seguirá el buque en aguas restringidas. Un ejemplo típico se presenta cuando para entrar a

puerto se hace necesario efectuar una caída de gran amplitud para pasar entre dos

escolleras o tomar el primer par de boyas del canal de acceso. En tal caso, y siempre que

sea posible, se tratará de no ejecutar esa maniobra con gran ángulo de timón para evitar el

peligro involucrado por el rabeo de la popa.

10. Efecto de la hélice única en las evoluciones

En buques de una sola hélice de paso a la derecha, y debido a la acción de la fuerza lateral

que tiende ligeramente a llevar la proa a babor en marcha avante, es usual que se encuentre

que la curva evolutiva con timón a esa banda tenga un diámetro algo menor, en alrededor

del 10%, que la correspondiente a estribor, para similares condiciones de velocidad y ángulo

de timón. Si la hélice tiene paso a izquierda resulta lo contrario, es decir que la curva evolutiva

efectuada con timón a babor es la que tiene dimensiones algo mayores.

11. Curvas evolutivas en buques con hélices gemelas

Las curvas descritas por buques de dos hélices en condiciones similares de velocidad y timón

a cada banda son simétricas entre sí y tienen formas análogas a las ya consideradas

previamente.

Si se invierte la marcha de la hélice de la banda de caída durante la evolución, la curva

resultante es bastante distinta, pero las diferencias en el primer cuadrante no son demasiado

notables. La velocidad del buque se ve drásticamente reducida, en un 70 al 80% con

relación a la que conservaría en caso de seguir con ambas máquinas avante, y el tiempo

empleado para caer 180° se incrementa. En lo que respecta a las dimensiones de la curva

evolutiva, el efecto de caer en estas condiciones es normalmente reducir el diámetro

táctico; el avance por lo general resulta poco afectado.

12. Efectos del viento sobre la curva evolutiva

El viento deforma la curva evolutiva típica y la modificación que sufre depende de la fuerza

y dirección del viento con respecto al rumbo inicial del buque antes de iniciar la caída.

La forma de la curva resultante varía según el tipo de buque considerado y la intensidad

y dirección de actuación del viento, dado que el abatimiento y la desviación lateral no son

uniformes durante toda la evolución, y, por tanto, la velocidad angular de caída del buque

se acelera o retarda de acuerdo con el ángulo de incidencia del viento respecto del plano

de crujía.